$解:(1)由①,得x= 2y-9.④$ $把④代入③,得y+z=28.⑤$ $②+⑤,得2y=31$ $解得y=\frac{31}{2}$ $将y=\frac{31}{2}代入④得:x=22$ $将y=\frac{31}{2}代入②得:z=\frac{25}{2}$ $所以方程组的解为x=22,y=\frac{31}{2},z=\frac{25}{2}$ $(2)①+②得5x+2y=16.④$ $①-③,得2x-2y=-2. ⑤$ $④+⑤，得x=2.$ $把x=2代入④,得y=3.$ $把x=2,y=3代入③，得z=1$
$所以原方程组的解为x=2,y= 3, z=1$
$解:设甲数为x,乙数为y,丙数为z.$ $根据题意,得\begin{cases}{x+y+z=35 }\\{2x=y+5} \\ {\frac{1}{3}y=\frac{1}{2}z} \end{cases}$ $解得x=10,y=15,z=10$ $答:这三个数分别是10,15,10.$ $ 解:(1)把①代入②,得11x+2z=23④$ $ ③+④×2,得25x=50,$ $ 解得x=2.$ $ 把x=2代入①,得y=-3,$ $ 把x=2代入③,得z=\frac{1}{2}, $ $ 所以原方程组的解为x=2,y=-3,z=\frac{1}{2}$ $ (2)①-②×3,得4x+6z=9 ④$ $ ③与④联立,得\begin{cases}{4x+6z=9 } \\ {7x+5z=\frac{19}{4}} \end{cases} $ $ 解得x=-\frac{3}{4},z=2$ $ 把z=2代入②,得y=\frac{5}{3}$ $ 所以原方程组的解为x=-\frac{3}{4},y=\frac{5}{3},z=2$ $ $ $解:(1)②×2-③,得5x+27z=34,④$ $①×3+④,得x=5.$ $把x=5代入①,得z=\frac{1}{3}$ $把x=5,z=\frac{1}{3}代入③,得y=-2,$ $所以原方程组的解为x=5,y=-2,z=\frac{1}{3}$ $(2)②×2+①,得8x+13z=31,④$ $②×3 -③，得4x+8z=20. ⑤$
$⑤×2-④,得z=3.$ $把z=3代入⑤,得x=-1.$ $把x=-1,z=3代入①,得y=\frac{1}{2},$ $所以原方程组的解为x=-1,y=\frac{1}{2},z=3$
$解:设此三位数个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z,$ $根据题意,得\begin{cases}{x+z=y }\\{7z=x+y+2} \\ {x+y+z=14} \end{cases}$ $解这个方程组,得\begin{cases}{x=5}\\{y=7} \\ {z=2} \end{cases}$ $答:这个三位数是275.$
$解:化简, 得\begin{cases}{2x-3y=0① }\\{4y-5z=0②} \\ {x+y+z=63③} \end{cases}$ $③×2-①,得5y+2x=132.④$ $②与④组成二元一次方程组\begin{cases}{4y-5z=0 } \\ {5y+2z=132} \end{cases}$ $解得y=20,z=16$ $把y=20代入①,得x=30$ $所以原方程组的解为x=30,y=20,z=16$
$解:根据题意,可列三元一次方程组\begin{cases}{-2=a+b+c }\\{20=a-b+c} \\ {\frac{9}{4}a+\frac{3}{2}b+c=\frac{1}{9}a+\frac{1}{3}b+c} \end{cases}$ $解这个方程组,得a=6,b=-11,c=3$
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