$ 解:(1){3}^{44}={({x}^{4})}^{11}={81}^{11}$
$ {4}^{33}={(4³)}^{11}={64}^{11}$
$ {5}^{22}={(5²)}^{11}={25}^{11}$
$ 因为81＞64＞25$
$ 所以{3}^{44}＞{4}^{33}＞{5}^{22}$
$ (2)因为{81}^{31}={({3}^{4})}^{31}={3}^{124}$
$ {27}^{41}={(3³)}^{41}={3}^{123}$
$ {9}^{61}={(3²)}^{61}={3}^{122}$
$ 124＞123＞122$
$ 所以{81}^{31}＞{27}^{41}＞{9}^{61}$
$ (3)a²=2,b³=3$
$ 所以{a}^{6}=8,{b}^{6}=9$
$ 所以{a}^{6}＜{b}^{6}$
$ 所以a＜b$
$ (4)因为{3}^{12}×{5}^{10}={3}^{2}×{3}^{10}×{5}^{10}$
$ {3}^{10}×{5}^{12}={3}^{10}×{5}^{10}×{5}^{2}$
$ 所以{3}^{12}×{5}^{10}＜{3}^{10}×{5}^{12}$
