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解:​$(1)$​所得溶液溶质质量分数:​$ \frac {\text{80g×0.1+20g}}{(80+20)\text{g}}×100%=28%$​

答:所得溶液溶质的质量分数是​$28\%。$​

​$ (2)$​所得溶液溶质质量分数:​$ \frac {\text{80g×0.1}}{(80+20)\text{g}}×100%=8%$​

答:所得溶液质量分数是​$8\%。$​

​$ (3)$​所得溶液质量分数:​$ \frac {\text{80g×0.1}}{(80-20)\text{g}}×100%=13.3%$​

答:所得溶液质量分数是​$13.3\%。$​

​$ (4)$​设加入的硝酸钠质量为​$x。$​
​$ \frac {\text{80g×0.1}+x}{80\text{g}+x}×100%=20% $​     解得:​$x=10\mathrm{g}$

答:应该再加入​$10\mathrm{g}$​硝酸钠。

解:(1)设样品中含碳酸钙的质量为x,盐酸溶液中含HCl的质量为y,生成氯化钙的质量是z。
            ​$\text {CaCO}_3+2\text {HCl}\xlongequal[\ \ \ \ \ \ ]{\ \ \ \ \ \ }\text {CaCl}_2+\text {H}_2\text {O}+\text {CO}_2↑$​
               100          73             111                    44
                 x             y                z                    4.4g

           ​$\frac {111}{\text{x}}=\frac{73}{\text{y}}=\frac{111}{\text{z}}=\frac {44}{\text{4.4g}}$​  x=10.0g   y=7.3g   z=11.1g

            碳酸钙质量分数: ​$ \frac {\text{10g}}{\text{12.5g}}$​×100%=80%

答:样品中碳酸钙质量分数是80%。

        (2)加入的稀盐酸的质量为: 7.3g + 10% = 73g

答:加入的稀盐酸质量是73g。

        (3)反应后所得溶液的质量为:10g+ 73g- 4.4g = 78.6g

             溶液质量分数 :​$ \frac {\text{11.1g}}{\text{78.6g}}$​×100%=14.1%。

答:反应后得到的溶液质量分数是14.1%。