第25页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专用

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18

400

$ 解：(2)由题意可得，$

$ W=(x-40)(-10x+1000)=-10x^2+1400x-40000=-10(x-70)^2+9000，$

$ 由题可知：每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒，$

$ ∴\begin{cases}x≥50\\p≥350\end{cases}$

$ 即\begin{cases}x≥50\\-10x+1000≥350\end{cases}$

$ 解得50≤x≤65．$

$ ∴当x=65时，W取得最大值，此时W=8750，$

$ 答：当每盒售价定为65元时，每天销售的利润W(元)最大，最大利润是8750元.$

$解：(1)设AB=xm，则AD=(100-2x)m．$

$根据题意，得x(100-2x)=450$

$解得x_1=5，x_2=45$

$当x=5时，100-2x=90＞20，不合题意，舍去；$

$当x=45时，100-2x=10＜20，满足题意．$

$∴所利用的旧墙AD的长为10m$

$(2)设AD=ym，则AB=\frac {100-y}2m，0＜y\leqslant a，$

$设矩形菜园ABCD的面积为S\ \mathrm {{m}^2}，则$

$S=y·\frac {100-y}2=-\frac 1 2{(y-50)}^2+1250，0＜y\leqslant a$

$①若a\geqslant 50时，则当y=50时，S_{最大}=1250；$

$②当0＜a＜50，则当0＜y\leqslant a时，S随y的增大而增大，即当y=a时，S_{最大}=50a-\frac 1 2{a}^2$

$综上所述，当a\geqslant 50时，矩形菜园ABCD面积的最大值为1250\ \mathrm {{m}^2}；$

$当0＜a＜50时，矩形菜园ABCD面积的最大值为(50a-\frac 1 2{a}^2)\ \mathrm {{m}^2}．$

$解：设运动时间为t\left ( {0\leq t\leq 6} \right )，$

$则AE=t，AE=t，AH=6-t，$

$根据题意得：{S}_{四边形EFGH}={S}_{正方形ABCD}-4{S}_{\triangle AEH}$

$=6\times 6-4\times \dfrac {1} {2}t\left ( {6-t} \right )$

$=2{t}^{2}-12t+36$

$=2\left ( {t-3} \right )^{2}+18，$

$\therefore t=3时，四边形EFGH的面积取最小值，最小值为18。$

故答案为：3；18。

解：由题意得，p=500-10(x-50)=1000-10x，

当x=60时，p=1000-10×60=400

故答案为：400

$解：(2)由题意可得，$

$W=(x-40)(-10x+1000)=-10x^2+1400x-40000=-10(x-70)^2+9000，$

$由题可知：每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒，$

$∴\begin{cases}x≥50\\p≥350\end{cases}$

$即\begin{cases}x≥50\\-10x+1000≥350\end{cases}$

$解得50≤x≤65．$

$∴当x=65时，W取得最大值，此时W=8750，$

$答：当每盒售价定为65元时，每天销售的利润W(元)最大，最大利润是8750元；$

$解：(1)设AB=xm，则AD=(100-2x)m．$

$根据题意，得x(100-2x)=450$

$解得x_1=5，x_2=45$

$当x=5时，100-2x=90＞20，不合题意，舍去；$

$当x=45时，100-2x=10＜20，满足题意．$

$∴所利用的旧墙AD的长为10m$

$解：(2)设AD=ym，则AB=\frac {100-y}2m，0＜y\leqslant a，$

$设矩形菜园ABCD的面积为S{m}^{2}，则$

$S=y·\frac {100-y}2=-\frac 1 2{(y-50)}^{2}+1250，0＜y\leqslant a$

$①若a\geqslant 50时，则当y=50时，S_{最大}=1250；$

$②当0＜a＜50，则当0＜y\leqslant a时，S随y的增大而增大，即当y=a时，S_{最大}=50a-\frac 1 2{a}^{2}$

$综上所述，当a\geqslant 50时，矩形菜园ABCD面积的最大值为1250{m}^{2}；$

$当0＜a＜50时，矩形菜园ABCD面积的最大值为(50a-\frac 1 2{a}^{2}){m}^{2}．$