解：在$△DBC$中，由$∠BDC=140°，$得$∠DBC+∠DCB=40°$
在$△GBC$中，由$∠BGC=110°，$得$∠GBC+∠GCB=70° $
$∴∠GBD + ∠GCD = 30°$
$∵BG $平分$∠ABD，$$CG $平分$∠ACD$
$∴∠ABD =2∠GBD，$$∠ACD = 2∠GCD$
$∴∠ABD+ ∠ACD = 2×30°= 60°$
$∴∠ABC + ∠ACB = 60°+40°=100°$
∴在$△ABC$中，$∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80°$
