解：$(1)容器排开水的体积$：
$V_{排}=Sh_1=25\ \mathrm {cm}^2×8\ \mathrm {cm}=200\ \mathrm {cm}^3=2.0×10^{-4}\ \mathrm {m^3}$，
容器受到水的浮力为：
$F_{浮}=ρ_{水}\ \mathrm {gV}_{排}=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×2.0×10^{-4}\ \mathrm {m^3}=2\ \mathrm {N}$；
$(2)从容器中取出100\ \mathrm {cm}^3的液体后$，$容器下表面所处的深度h_2=4.8\ \mathrm {cm}=0.048\ \mathrm {m}$，
容器减少的浮力为：
$ΔF_{浮}=ρ_{水}\ \mathrm {g}ΔV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×2.5×10^{-3}\ \mathrm {m^2}×(0.08-0.048)m=0.8\ \mathrm {N}.$
减小的浮力等于减小的重力，
所以，$ΔF_{浮}=G_{液减}=0.8\ \mathrm {N}$，
所以从容器中取出液体的质量为：$m=\frac {G_{液减}}{g}=\frac {0.8\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=0.08\ \mathrm {kg}=80\ \mathrm {g}$，
液体的密度为：$ρ=\frac {m}{V}=\frac {80\ \mathrm {g}}{100\ \mathrm {cm}^3}=0.8\ \mathrm {g/cm}^3.$
