解：$(1)$由$ρ=\frac {m}{V}$可得，溢出水的体积即壶盖的体积：
$V_{盖}=V_{水}=\frac {{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}=\frac {10\ \mathrm {g}}{1.0\ \mathrm {g/c}\ \mathrm {{m}^3}}=10\ \mathrm {cm^3}；$
$(2)$这种材料的密度：
$ρ=\frac {{m}_{盖}}{{V}_{盖}}=\frac {89\ \mathrm {g}}{10c\ \mathrm {{m}^3}}=8.9\ \mathrm {g/cm^3}；$
$(3)$制作整个茶壶所有材料的体积：
$V_{壶}=\frac {{m}_{壶}}{ρ}=\frac {980\ \mathrm {g}}{8.9\ \mathrm {g/c}\ \mathrm {{m}^3}}≈110\ \mathrm {cm^3}.$
