解：$(1)$机器人空载时所受的重力为：
$G=mg=120\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=1200\ \mathrm {N}；$
$(2)$空载时车轮与地面的总接触面积为$S=75\ \mathrm {cm^2}=7.5×10^{-3}\ \mathrm {m^2}，$
机器人空载时对水平地面的压强为：
$p=\frac {F}{S}=\frac {G}{S}=\frac {1200\ \mathrm {N}}{7.5×10^{-3}\ \mathrm {m^2}}=1.6×10^5\ \mathrm {Pa}；$
$(3)$机器人满载时的总质量为：
$m_{总}=m+m_{物}=120\ \mathrm {kg}+40\ \mathrm {kg}=160\ \mathrm {kg}，$
机器人满载时所受的重力为：
$G_{总}=m_{总}\ \mathrm {g}=160\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=1600\ \mathrm {N}；$
由题知，机器人匀速行驶时受到的摩擦力为：
$f=0.2G_{总}=0.2×1600\ \mathrm {N}=320\ \mathrm {N}，$
根据二力平衡得，机器人满载匀速行驶时所需的牵引力为：
$F_{牵}=f=320\ \mathrm {N}.$
