证明：设$∠ABC=2x，$$∠ACE=2y$
∵$D$是$∠ABC $的平分线与$∠ACE $的平分线的交点
∴$ ∠DBE =\frac {1}{2}∠ABC =x，$$∠DCE= \frac {1}{2}∠ACE=y$
∵$∠ACE、$$∠DCE$分别是$△ABC、$$△DBC$的外角
∴$∠ACE=∠A+∠ABC，$$∠DCE =∠D+∠DBE$
∴$\begin{cases}{2y=∠A+2x ① } \\{y=∠D+x ②} \end{cases} $
由$②×2-①，$得$0=2∠D-∠A$
∴$ ∠D =\frac {1}{2}∠A$
