解：$(1)$设长益段高铁全长为$x$千米，长益城际铁路全长为$y$千米
根据题意，得$\begin{cases}{ y=x+40} \\{}{\dfrac {y}{60}=\dfrac {x}{16}×\dfrac {13}{30}} \end{cases}$
解得$\begin{cases}{x=64}\\{y=104 }\end{cases}$
答：长益段高铁全长为$64$千米，长益城际铁路全长为$104 $千米。
$(2)$甲工程队原来每天施工$64÷40×\frac {7}{7+9}=0.7($千米)
乙工程队每天施工$64÷40×\frac {9}{7+9}=0.9($千米)
设甲工程队后期每天施工$a$千米
根据题意，得$0.7×5+0.9×(40-3)+(40-3-5)a≥64$
解得$a≥0.85$
答：甲工程队后期每天至少施工$0.85$千米，可确保整个工程
提早$3$天以上(含$3$天)完成。
