第30页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

解：$(1)$设函数表达式为$y=kx$

将点$(1，$$2)$代入表达式得$k=2$

∴函数表达式为$y= 2x(0≤x≤20)$

解：$(2)$当$0≤x<4$时，设抛物线表达式为$y=a(x- 4)²+ 16$

将点$(0，$$0)$代入表达式得$a=-1$

∴当$0≤x<4$时，$y=-(x-4)²+ 16$

当$4≤x≤10$时，$y=16$

解：$(3)$设小迪用于回顾反思的时间为$x {\mathrm {\ \mathrm {min}}}(0≤x≤10)$

则用于解题的时间为$(20-x)\mathrm {\ \mathrm {min}}，$学习收益为$y$

当$0≤x<4$时，$y= -x²+ 8x+ 2(20-x)=-x²+ 6x+40=-(x-3)²+49$

∴当$x=3$时，$y$取最大值为$49$

当$4≤x≤10$时，$y= 16+ 2(20-x)= 56 - 2x，$$y$随$x$的增大而减小

∴当$x=4$时，$y$取最大值为$48$

综上所述：当$x=3$时，$y$取最大值

答：小迪应该解题$17 \mathrm {\ \mathrm {min}}，$回顾反思$3 \mathrm {\ \mathrm {min}}，$此时的学习收益总量最大。