解:过点$E$作$EF//OB ，$与$x$轴交于点$F ，$
设直线$CD$的解析式为$y= mx + n.$
因为点$C$坐标为$(0 ， 4)，$点$D$坐标为$(4 ， 0)$
直线$CD$的解析式为$y=-x +4$
因为点$A$坐标为$(-3 ， 0) $
所以$AO=3$
因为$AB：BE=3： 1， EF//OB $
所以$AO： OF=AB： BE=3 ： 1$
因为$AO=3$
所以$OF=1$
所以点$E$的横坐标为$1$
因为点$E$在直线$y= -x+4$
所以$E(1 ， 3)$
将$A(-3， 0)， E(1， 3)$代入$y= kx+b$中,得
$\begin{cases}{0=-3k+b }\\{3=k+b} \end{cases}$
解得$k=\frac {3}{4}，b=\frac {9}{4}$
$k$的值为$\frac {3}{4}，$$ b$的值为$\frac {9}{4}$
