$解:因为\frac {OA}{OC}=\frac {OB}{OD}=3, ∠AOB=∠COD$
$所以△AOB∽△COD$
$所以\frac {AB}{CD}=\frac {OA}{OC}=3$
$因为CD= 10\ \mathrm {cm}$
$所以AB = 30\ \mathrm {cm}$
$因为零件的外径a=35\ \mathrm {cm}$
$所以30+ 2x= 35$
$解得,x=2.5$
$答:零件的厚度x为2.5\ \mathrm {cm}$