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$解：设收取x元保险费才不亏本.$

$ax=600000×0.00005×a$

$ax=30a$

$x=30$

$答：至少收取30元保险费才不亏本.$

解:一共有$4$种等可能结果, 一正一反有$2$种 ,两面一样有$2$种

所以$P($一正一反$)=\frac {2}{4}=\frac {1}{2}$

$P($两面一样$)=\frac {2}{4}=\frac {1}{2}$

所以$P($一正一反$)=P($两面一样)

所以对双方公平

$解：(1)画树状图如下$

$一共有12种等可能结果，得2分的有2种$

$所以P(得2分)=\frac {2}{12}=\frac {1}{6}$

$(2)如果选择正确的那个选项后，再随机选择一项，$

$那么有3种等可能的结果，其中得0分的有2种，得2分的有1种， $

$P(得0分)=\frac {2}{3}， P(得2分)=\frac {1}{3} ，$

$加权平均分为0×\frac {2}{3}+2×\frac {1}{3}=\frac {2}{3}(分) ；$

$如果只选择正确的那个选项，得1分；$

$\frac {2}{3}分<1分$

$所以最佳答题策略是只选择那一个正确的选项$