解：$(1)$∵$AB⊥OM，$$PO⊥OM$
∴$△MAB∽△MOP$
∴$\frac {AB}{OP}=\frac {AM}{OM}$
∴$\frac {1.6}{OP}=\frac {5}{20+5}$
∴$OP=8$
即路灯杆顶距地面的高度为$8m$
$(2)$∵$CD⊥OM，$$PO⊥OM$
∴$△NCD∽△NOP$
∴$\frac {CD}{OP}=\frac {CN}{ON}$
∵$OC=OA-AC=20-7=13，$$CD=1.5，$$OP=8$
∴$\frac {1.5}{8}=\frac {CN}{13+CN}$
∴$CN=3$
即小龙身影的长度为$3\ \mathrm {m}$
