证明：$ (1)$∵$∠BEM+∠NEC= 135°，$$∠BEM +∠BME= 135°$
∴$∠BME= ∠CEN$
∵$∠B=∠C$
∴$△BEM ∽△CNE$
$(2)△BEM∽△ENM$或$△CNE∽△ENM$
与$(1)$同理$△BEM∽△CNE$
∴$\frac {BE}{CN}=\frac {EM}{NE}$
又∵$BE=EC$
∴$\frac {EC}{CN}=\frac {EM}{NE}$
∴$\frac {EC}{EM}=\frac {CN}{NE}$
又∵$∠ECN=∠MEN=45°$
∴$△ECN∽△MEN$
