电子课本网 › 第68页

第68页

信息发布者：

C

B

A

＜

＞

0.45

0.45

0.78

0.85

解：过点$D$作$DE⊥BC，$垂足为$E$

∵$ ∠A=∠ABC=90°$

∴$ AD//BC$

∴$ ∠ADB=∠CBD$

∵$ DB$平分$∠ADC$

∴$ ∠ADB=∠CDB$

∴$ ∠CDB=∠CBD$

∴$ CD=BC=3$

∵$ AD=BE=1$

∴$ CE=BC-BE=2$

在$Rt△CDE$中，$DE=\sqrt 5，$$BD=\sqrt{6}$

∴$ sin ∠ABD=\frac {AD}{BD}=\frac {\sqrt{6}}{6}$

$\frac {3}{10}\sqrt {10}$

D

解：作等腰三角形$ABC，$过顶点$A$作$AD⊥BC，$交$BC$于点$D$

①当腰长为$6$时，即下图$AB=6$

∵$C_{△ABC}= 20$

∴$BC=8$

∴$BD=\frac {1}{2}BC= 4$

$cos B =\frac {BD}{AB}=\frac {2}{3}$

②当底边长为$6$时，即图中$BC=6$

∵$C_{△ABC}= 20$

∴$AB=7$

∴$BD=\frac {1}{2}BC= 3$

$cos B=\frac {BD}{AB}=\frac {3}{7}$

综上所述，底角的余弦为$\frac {2}{3}$或$\frac {3}{7}$

上一页下一页