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解：$ tan 37°≈0.75；$$tan 55°6'≈1.43；$$tan 67.67°≈2.43；$$tan 88°52'48'' ≈51.15$

解：$tan 2°＜tan 12°＜ tan 42°＜ tan 52°＜tan 72°$

2.912

解：∵$∠1=∠2$

∴$∠β=∠BAO$

∴$tan∠BAO=\frac {OB}{OA}=2$

∴$tan β=2$

$\frac {2\sqrt 3}3$

解：根据题意，$AC//OP$

∴$ ∠A=α，$同理$∠B=β$

∵$ α=β $

∴$ ∠A= ∠B$

∴$ △AOC∽△BOD$

∴$\frac {OC}{OD}= \frac {AC}{BD}$，∴$ \frac {OC}{12-OC} =\frac {3}{6}$

∴解得$OC=4$

则$ tan α= tan A=\frac {OC}{AC}=\frac {4}{3} $