1. problems
句意:他们帮助我们解决各种各样的问题。
根据后文提到的“帮老人购物”、“修理自行车”、“医生和护士帮忙看病”可知,本处指帮助解决问题。problem 问题,为可数名词,本空空前无冠词,因此用复数形式problems
2. fix
句意:如果你的自行车坏了,你可以请人来修。
根据bike is broken (自行车坏了),可知,本处指“修理”,ask sb. to do sth. 请某人做某事,故填fix
3. better
句意:如果有时人们感觉不舒服,健康中心的医生和护士会让他们感觉好一些。
feel 感觉,后接形容词,根据doctors 医生、nurses 护士,可知,本处指感觉“更好”,故填better
4. worrying
句意:当你担心穿什么或如何设计你的家,艺术设计小组的成员会给你一些建议。
根据about,以及后文提到的give you some advice(给你一些建议),可知本处指“担心”,根据be动词are,可知本处为动名词worrying
5. lucky
句意:我想我很幸运能住在这样一个社区,世界上的人们应该互相帮助。
be + adj. + to do sth. 做某事很……
根据前文提到的社区里的人互帮互助,本处意为“幸运的”,因此填形容词lucky