解:(1)因为AD//EF,所以∠BAD+∠2=180°. 因为AB//DG,所以∠BAD=∠1, 所以∠1+∠2=180°. (2)因为∠1+∠2=180°且∠2=138°, 所以∠1=42°. 因为DG是∠ADC的平分线, 所以∠CDG=∠1=42°. 因为AB//DG,所以∠B=∠CDG=42°.
解:因为DE//OB, 所以∠O=∠ACE(两直线平行,同位角相等). 因为∠O=40°, 所以∠ACE=40°. 因为∠ACD+∠ACE=180°(平角的定义), 所以∠ACD=140°. 又因为CF平分∠ACD, 所以∠ACF=70°(角平分线的定义), 所以∠ECF=70°+40°=110°.
解:因为CG⊥CF, 所以∠FCG=90°, 所以∠DCG+∠DCF=90°. 又因为∠ACO=180°(平角的定义), 所以∠GCO+∠FCA=90°. 因为∠ACF=∠DCF, 所以∠GCO=∠GCD(等角的余角相等), 即CG平分∠OCD.
解:结论:当∠O=60°时,CD平分∠OCF. 理由:当∠O=60°时, 因为DE//OB, 所以∠DCO=∠O=60°(两直线平行,内错角相等),所以∠ACD=120°. 又因为CF平分∠ACD, 所以∠DCF=60°(角平分线的定义), 所以∠DCO=∠DCF, 即CD平分∠OCF.
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