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第23页

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900°

$解:(1)甲对,乙不对.$

$理由:因为当θ取720°时,720°=(n-2)×180°,解得n=6;$

$当θ取820°时,820°=(n-2)×180°,解得n=\frac{59}{9}.$

$因为n为整数,所以θ不能取820°.$

$(2)根据题意,得(n-2)×180°+360°=(n+x-2)×180°,$

$解得x=2.$

200°

100°

AB//CD

解:(2)∠E+∠F=180°.理由如下:

因为∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD=360°,

四边形ABCD的内角∠BAD,∠CDA的平分线交于点E.

∠ABC,∠BCD的平分线交于点F,

所以∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF=180°.

因为∠DAE+∠ADE+∠E=180°,∠FBC+∠BCF+∠F=180°,

所以∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F=360°,

所以∠E+∠F=360°-(∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF)=180°.

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