$\frac{5}{2}或-\frac{3}{2}$
$ \begin{aligned}解:原式&=[1+(a+b)]² \\ &=1+2(a+b)+(a+b)² \\ &=1+2a+2b+a²+2ab+b². \\ \end{aligned}$ $ \begin{aligned} 解:原式&=[(m+2n)-p]^2 \\ &=(m+2n)^2-2p(m+2n)+p^2 \\ &=m^2+4mn+4n^2-2pm-4pn+p^2. \\ \end{aligned}$ $ $ 解:因为a+2b=1,ab=-1, 所以(a+2b)²=a²+4ab+4b²=1, 所以a²+4b²=1-4ab=1+4=5. 解:因为a²+4b²=5, 所以(a-2b)²=a²-4ab+4b²=5+4=9.
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