$ 解:因为不等式组\begin{cases}{x＞1-a,}\\{x＜1-b}\end{cases}无解，$ $ 所以1-a≥1-b，所以a≤b$ $ 当a＜b时，不等式组\begin{cases}{x＞a,}\\{x＜b}\end{cases}得解集为a＜x＜b； 当a=b时，不等式组\begin{cases}{x＞a,}\\{x＜b}\end{cases}无解.$ 解:解不等式x-a>0，得x>a, 解不等式-a<1，得x＜a+1, 则不等式组的解集为a＜x＜a+1. 因为解集中任意一个x的值都不在2≤x<5的范围内, 所以a+1≤2或a≥5，解得a≤1或a≥5.
$解:当k=\frac{1}{2}时，$ $原不等式组可化为\begin{cases}{x＞-1,}\\{x＜1,}\\{x＜\frac {1}{2},}\end{cases}$ $故不等式组的解集是-1＜x＜\frac{1}{2}.$ $当k=3时，原不等式组可化为\begin{cases}{x＞-1,}\\{x＜1,}\\{x＜-2,}\end{cases}$ $故不等式组无解.$ $当k=-2时，原不等式组可化为\begin{cases}{x＞-1,}\\{x＜1,}\\{x＜3,}\end{cases}$ $故不等式组的解集是-1＜x＜1.$
$解:若k为任意有理数，不等式组的解集分以下三种情况: $ $当1-k≤-1，即 k≥2 时，$ $原不等式组可化为\begin{cases}{x＞-1,}\\{x＜1-k,}\end{cases}故原不等式组无解. $ $当1-k≥1.即k≤0时,$ $原不等式组可化为\begin{cases}{x＞-1,}\\{x＜1,}\end{cases}$ $故原不等式组的解集为-1＜x＜1. $ $当-1＜1-k＜1，即0＜k＜2时，$ $原不等式组可化为\begin{cases}{x＞-1,}\\{x＜1-k,}\end{cases}$ $原不等式组的解集为-1＜x＜1-k.$
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