解:(1)如果AB//CD,∠A=∠C,那么 AD//BC. （更多请查看作业精灵详解）
$解:补充条件:①②，结论:③. $ $理由:设直线HN交AB于点P， $ $因为AB//CD, $ $所以∠EMB=∠DNE $ $因为∠DNE=∠CNF, $ $所以∠BME=∠CNF. $ $因为MG平分∠EMB.$ $NH平分∠CNF, $ $所以∠EMG=\frac{1}{2}∠EMB.∠FNH=\frac{1}{2}∠CNF, $ $所以∠EMG=∠FNH. $ $因为∠FNH=∠ENP, $ $所以∠EMG=∠ENP. $ $所以MG//NH.$
解:这个命题是真命题. 理由:因为AB//CD, 所以∠B+∠C=180°. 因为∠A=∠C, 所以∠B+∠A=180°， 所以AD//BC.
解:因为DE//BC,所以∠1=∠2. 因为∠1=∠3,所以∠2=∠3,所以CD//FG, 所以∠GFB=∠CDB. 因为CD⊥AB，所以∠CDB=90°， 所以∠GFB=90°，所以FG⊥AB.
解:所得命题是真命题. 理由:因为FG⊥AB,CD⊥AB, 所以∠CDB=∠GFB=90°. 所以CD//FG， 所以∠2=∠3. 因为∠1=∠3， 所以∠1=∠2， 所以DE//BC.
解:所得命题是真命题. 理由:因为FG⊥AB,CD⊥AB， 所以∠CDB=∠GFB=90°, 所以CD//FG, 所以∠2=∠3 因为DE//BC， 所以∠1=∠2, 所以∠1=∠3.
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