解:选择的条件是①②，结论是③. 命题为真命题， 理由如下: ∵∠CGF=∠CFG,∠CGF=∠AGE. ∴∠CFG=∠AGE ∵CE⊥AB,∠ACB=90°, ∴∠AGE+∠GAE=90°,∠CFA+∠CAF=90°, ∴∠GAE=∠CAF, ∴AF平分∠BAC. 解:(1)∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD. 理由:∵∠BDC+∠DBC+∠DCB=180°, ∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+∠ABD+∠ACD+∠DBC+∠DCB=180°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD. (2)∵由(1)得∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD=143°, 又∵由检验员量得∠BDC=145°≠143°, ∴这个零件不合格.
$解:∵BE平分∠ABC,∠ABC=40°, $ $∴∠ABP=\frac{1}{2}∠ABC=\frac{1}{2}×40°=20°. $ $∵CP//AB,$ $∴∠BPC=∠ABP=20°.$
解:设∠ABP=x，则∠PBC=∠ACP=x. ∵∠ACD=∠A+∠ABC, ∴x+∠PCD=100°+2x， ∴∠PCD=100°+x. 又∵∠PCD=∠PBC+∠BPC, ∴100°+x=x+∠BPC, ∴∠BPC=100°.
$解:∵∠ABC=40°,BP平分∠ABC, $ $∴∠PBC=\frac{1}{2}∠ABC=20°. $ $①当CP⊥BC时，如答图①，则∠BCP=90°, $ $∵∠PBC=20°,$ $∴∠BPC=70°. $ $②当CP⊥AC时，如答图②，则∠ACP=90°， $ $在△BCP中，∠BPC=180°-20°-30°-90°=40°. $ $③当CP⊥AB时，设直线CP与BA的延长线交于点G，$ $如答图③，则∠BGC=90°. $ $∵∠ABC=40°,$ $∴∠BCG=50°. $ $在△BPC中，∠BPC=180°-50°-20°=110°.$ $综上所述，∠BPC的度数为70°或40°或110°.$
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