解:设∠BCH=x°,则∠ACG=(2x-3)°， ∵∠ACG+∠BCH=90°, ∴x°+(2.x-3)°=90°， 解得x=31， ∴∠ACG=(2x-3)°=59°, ∴∠DAC=∠ACG=59°. 解:(1)∵∠A=50°,∠C=30°, ∴∠BDO=∠A+∠C=80°. ∵∠BOD=70°， ∴∠B=180°-∠BDO-∠BOD=180°-80°-70°=30°. (2)∠BOC=∠A+∠B+∠C. 证明:∵∠BEC=∠A+∠B, ∴∠BOC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C. $解:(3)∠E=\frac{1}{2}∠A.理由如下: $ $∵E是内角∠ABC，外角∠ACG的平分线的交点， $ $∴∠ABE=∠EBG,∠ACE=∠ECG. $ $设∠ACE=∠ECG=x,∠ABI=∠IBC=y, $ $∵∠ACG=∠ABC+∠A,∠ECG=∠EBG+∠E. $ $∴2x=2y+∠A,① $ $x=y+∠E,② $ $①÷2-②，得∠E=\frac{1}{2}∠A.$
解:选择的条件是②③，结论是①. 理由如下: ∵EF//GH. ∴∠ACG=∠DAC. ∵∠ACD=∠DAC, ∴∠ACG=∠ACD ∵CB平分∠DCH， ∴∠DCB=∠BCH, ∴∠ACG+∠BCH=∠ACD+∠DCB=$\frac{1}{2}$×180°=90°，即∠ACB=90°, ∴AC⊥BC.
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