解:设购进A型早餐机n台，根据题意，得 80n+120(20-n)≤2200， 解得n≥5. 答:至少要购进A型早餐机5台. $解:(2)解:①∵大长方形纸板的周长为30cm， $ $∴(a+2b+b+2a)×2=30，即a+b=5. $ $②∵阴影部分的面积为34cm^2, $ $∴2a^2+2b^2=34，即a^2+b^2=17. $ $∵(a+b)^2=a^2+b^2+2ab， $ $∴ab=\frac{(a+b)^2-a^2-b^2}{2}=\frac{5^2-17}{2}=4， $ $∴5ab=20，即图中空白部分的面积为20cm^2.$
$解:∠1与∠2互余.理由如下: $ $∵四边形ABCD的内角和为360°,∠A与∠C互补，$ $∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°. $ $∵BE.DF分别平分∠ABC,∠ADC, $ $∴∠1=\frac{1}{2}∠ADC,∠ABE=\frac{1}{2}∠ABC. $ $∵EG//AB, $ $∴∠2=∠ABE, $ $∴∠1+∠2=\frac{1}{2}∠ADC+\frac{1}{2}∠ABC=\frac{1}{2}(∠ABC+∠ADC)=90°， $ $即∠1与∠2互余.$
$解:由(1)知，∠1+∠2=90°， $ $∵∠A=108°,∠1=46°,∠A与∠C互补， $ $∴∠C=180°-∠A=180°-108°=72°,$ $∠2=90°-∠1=90°-46°=44°. $ $∵EG//AB,$ $∴∠2=∠ABE=44°. $ $∵BE平分∠ABC, $ $∴∠ABE=∠CBE=44°, $ $∴∠BEC$ $=180°-∠CBE-∠C$ $=180°-44°-72°$ $=64°,$ $∴∠CEG$ $=∠BEC-∠2$ $=64°-44°$ $=20°.$
$解:设每台A型早餐机x元，每台B型早餐机y元，$ $根据题意，得\begin{cases}{ 8x+3y=1000,}\\{6x+y=600,}\end{cases} $ $解得\begin{cases}{x=80,}\\{y=120.}\end{cases} $ $答:每台A型早餐机80元，每台B型早餐机120元.$
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