$ 解:\begin{cases}{x+3≥2x+1,①}\\{\dfrac{2x-1}{3}＜1+x,②}\end{cases} $ $解不等式①，得x≤2, $ $解不等式②，得x＞-4， $ $所以不等式组的解集是-4＜x≤2, $ $所以它的所有整数解的和是-3-2-1+0+1+2=-3.$
$解:(1)∵10^m=20，10^n=4, $ $∴10^{2m-n}=10^{2m}÷10^n=400÷4=100.$ $(2)∵10^{2m-n}=100，$ $ ∴2m-n=2， $ $∴3^{4m}÷9^n=9^{2m}÷9^n=9^{2m-n}=9^2=81.$ $解:(1)\begin{cases}{x+2y=2m-5,①}\\{x-2y=3-4m,②}\end{cases}$ $①+②，得2x=-2m-2， $ $解得x=-m-1. $ $①-②，得4y=6m-8，解得y=\frac{3m-4}{2}.$ $(2)由题意，得\begin{cases}{-m-1＜0,}\\{\dfrac {3m-4}{2}≤4,}\end{cases} $ $解得-1＜m≤4.$ $解:∵AM//BN,∴∠ACB=∠CBN. $ $又∵∠ACB=∠ABD,∴∠CBN=∠ABD, $ $∴∠ABC=∠DBN. $ $由(1)可得∠CBD=64°,∠ABN=128°， $ $∴∠ABC=\frac{1}{2}×(128°-64°)=32°.$
解:去分母，得6-3(x+6)＜2(2x+1)， 去括号，得6-3x-18＜4x+2, 移项，得-3x-4x＜2+18-6， 合并同类项，得-7x＜14， 解得x＞-2. 解集在数轴上表示如图所示
$解:∵AM//BN, $ $∴∠A+∠ABN=180°. $ $∵∠A=52°, $ $∴∠ABN=180°-∠A=180°-52°=128°. $ $∵BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN, $ $∴∠CBP=\frac{1}{2}∠ABP,∠DBP=\frac{1}{2}∠PBN, $ $∴∠CBD=\frac{1}{2}∠ABN=64°.$
$解:不变化，∠APB=2∠ADB. $ $理由:∵AM//BN, $ $∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN. $ $又∵BD平分∠PBN,$ $∴∠PBN=2∠DBN, $ $∴∠APB=2∠ADB.$
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