解:原式=2(4-a²)=2(2+a)(2-a). 解:原式=x²-4x+3+1=x²-4x+4=(x-2)².
$解:设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元， y元，$ $根据题意， $ $得\begin{cases}{ 3x+5y=1800,}\\{4x+10y=3100,}\end{cases} $ $解得\begin{cases}{x=250,}\\{y =210,}\end{cases} $ $答:A,B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元.$
解:设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台. 根据题意，得200a+170(30-a)≤5400， 解得a≤10. 答:A种型号电风扇最多能采购10台.
解:不能.理由如下: 根据题意，得 (250-200)a+(210-170)(30-a)=1400， 解得a=20. ∵a≤10, ∴在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标.
$解:具有“邻好关系”理由如下: $ $方程组\begin{cases}{x+2y=7,①}\\{x-y=1,②}\end{cases}$ $由②，得|x-y|=1， $ $则方程组的解x与y具有“邻好关系”.$
$解:方程组\begin{cases}{2x-y=6,①}\\{4x+y=6m,②}\end{cases}$ $①+②，得6x=6m+6， $ $解得x=m+1. $ $把x=m+1代入①，得y=2m-4, $ $则方程组的解为\begin{cases}{x=m+1,}\\{y=2m-4.}\end{cases}$ $ ∵|x-y|=|m+1-2m+4|=|-m+5|=1， $ $∴5-m=±1， $ $∴m=6或m=4.$
$解:具有“邻好关系”.$ $方程组中两式相加,得(2+a)y=12.$ $∵a,x,y均为正整数,$ $∴\begin{cases}{a=1,}\\{y=4,}\\{x=3;}\end{cases}\begin{cases}{a=2,}\\{y=3,}\\{x=1;}\end{cases}\begin{cases}{a=4,}\\{y=2,}\\{x=-1}\end{cases}(舍去)$ $\begin{cases}{a=10,}\\{y=1,}\\{x=-3}\end{cases}(舍去),$ $在上面符合题意的两组解中,只有a=1时,$ $| x-y|=1,综上所述,该方程组的解x与y具有“邻好关系”,此时a=1,方程组的解为$ $\begin{cases}{x=3}\\{y=4}\end{cases}$
证明:∵∠A=∠B=∠DPC, ∠DPC+∠DPE= 180°, ∴∠A+∠DPE=180°. ∴∠ADP+∠AEP =360°-(∠A+∠DPE) =360°-180° =180°. ∵∠CEB+∠AEP=180°. ∴∠ADP=∠CEB.
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