解：$(1)$抽取的员工总人数为$7÷35\%=20，$偏胖人数为$20-2-7-3=8$
补全条形统计图如图
$(2)200× \frac {8+3}{20}=110($人)
∴估计该公司$200$名员工中属于偏胖和肥胖的总人数为$110 $
$(3)$小张实际体重：$27×1.70^2=78.03(\ \mathrm {kg})$
小张正常体重的最大值：$24×1.70^2=69.36(\ \mathrm {kg})$
∴他的体重至少需要减掉：$78.03-69.36≈9(\ \mathrm {kg})$
