解：$(1)R_{ L }=\frac {U_{ 额 }^2}{P_{额 }}=\frac {({220 }\ \mathrm {V})^2}{{ 100 }\ \mathrm {W}}={ 484 } \ \mathrm {Ω}$
$ (2)$与触点$3$接触时，灯泡最暗；此时实际电压$U_L=\frac 12U_额=110\ \mathrm {V}$
实际功率$P_{ 实 }=\frac {U_{ L }^2}{R_{ L }}=\frac {({ 110 }\ \mathrm {V})^2}{{ 484 } \ \mathrm {Ω}}={ 25 }\ \mathrm {W}$
