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解：∵$P $奇$=\frac {1}{3}，$$P $偶$=\frac {2}{3}$

∴这个游戏对双方是不公平的

对规则可做不同的修改，如：将“为奇数”和“为偶数”

分别改为“大于$2”$和“不大于$2” $

解：$(1)$画树状图如下

∴所有取牌的可能性共有$9$种

$(2) $两次抽得相同花色的有$5$种情况

∴$A$方案：$P($甲胜$)=\frac {5}{9}$

又∵两次抽得数字和为奇数的有$4$种情况

∴$B$方案：$P($甲胜$)=\frac {4}{9} $

∴甲应选择$A$方案

解：$(1)$不公平；

∵$P($阴$)=\frac {5}{9}，$即小红胜率为$ \frac {5}{9}，$小明胜率为$ \frac {4}{9}$

∴游戏对双方不公平

$ (2)$方案不唯一

例如，设已有圆的半径为$a，$画半径$ \frac {\sqrt{2}}{2}\ \mathrm {a}$的同心圆，

再将圆环部分涂成阴影(其他游戏规则不变)