解：$(1)$∵点$B$的横坐标为$1$且在直线上
∴$y=-\frac 43×1+\frac {16}{3}=4，$即点$B(1，$$4)$
∵点$C$在$x$轴的负半轴上，$OC=1，$即点$C$的横坐标为$-1$
∴即点$C(-1，$$0)$
设直线$BC$的解析式为$y=kx+b(k≠0)$
∴$\begin{cases}{k+b=4}\\{-k+b=0}\end{cases}，$解得$\begin{cases}{k=2}\\{b=2}\end{cases}$
∴直线$BC$的函数解析式为$y=2x+2$
$(2)$∵点$P $在直线$BC$上，横坐标为$t$
∴$P(t，$$2t+2)$
∵点$Q $在直线$AB$上，$PQ//x$轴
直线$AB∶y=- \frac {4}{3} x+ \frac {16}{3}$
∴$2t+2=- \frac {4}{3} x+ \frac {16}{3}$
解得$x=\frac {5-3t}{2}$
∴点$Q $的坐标为$(\frac {5-3t}{2}，$$2tt+2)$
∴$d=PQ=\frac {5-3t}{2}-t=\frac {5-5t}{2}$
