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A

2或6

证明：由(2)知四边形ADFE是平行四边形

∴AE//FD

设AC与DF相交于点G

∵∠EAC=∠EAF+∠BAC=60°+30°=90°

∴∠EAC=∠AGD=90°,

∴AC⊥DF

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$解：∵AE=2BE$

$∴AE=\frac{2}{3}AB$

$∵S_{▱ABCD}=16$

$∴S_{▱AECF}=\frac{2}{3}S_{▱ABCD}=\frac{2}{3}×16=\frac{32}{3}$

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证明：∵△DOF≌△BOE

∴DF=EB

∵DF//EB

∴四边形DFBE是平行四边形

∴DE=BF

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