第35页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

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证明：连接DE

假设BD和CE互相平分，则四边形EBCD是平行四边形

∴BE//CD

∵在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上

∴AC不可能平行于AB

故假设不成立，原命题正确，即BD和CE不可能互相平分。

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$解：若DE= \frac{1}{3}OD，BF= \frac{1}{3} OB，四边形AFCE是平行四边形$

$理由：∵DE= \frac{1}{3} OD，BF= \frac{1}{3}OB，OD=OB$

$∴DE=BF$

$∴OB+BF=OD+DE$

$即OF=OE$

$∵O A=OC$

$∴四边形AFCE为平行四边形$

$若DE=\frac{1}{n}OD，BF=\frac{1}{n}OB，则四边形 AFCE为平行四边形$