$解：∵四边形 BCD是矩形$
$∴∠ADC=90°，CO=DO= \frac{1}{2}AC$
$∴∠EDC=180°-∠ADC=90°$
$在Rt△EDC中，DE=9，CD=12$
$∴CE=\sqrt{DE^2+CD^2}= \sqrt{9^2+12^2}=15$
$由(1)知，AC=CE=15$
$∴△COD的周长为CO+DO+CD= \frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}AC+CD=AC+CD=15+12=27$
