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AD=AB

解：当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形

理由：当O为AC边的中点时，OA=OC

∵OE=OF

∴四边形AECF是平行四边形

由(2)知∠ECF=90°

∴平行四边形AECF是矩形

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证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=DC

∵AB=AE

∴DC=AE

∵四边形ACED是平行四边形

∴四边形ACED是矩形

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