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$解：∵菱形ABCD的面积为2， $

$∴S_{菱形ABCD}=\frac{1}{2}BD·AC=\frac{1}{2}×2DO·AC=2$

$∴DO·AC=2$

$∵四边形OCED为矩形$

$∴DO=EC，∠ACE=90°$

$∴S_{△AEC}=\frac{1}{2}EC·AC=\frac{1}{2}DO·AC=2×\frac{1}{2}=1，即△AEC的面积为1。$

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