第77页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

C

B

x-2

$\frac{1}{2}ab$

$\frac{a}{a-b}$

$ \begin{aligned}解：原式&=\frac{a}{(a+3)(a-3)}÷\frac{a}{a-3} \\ &=\frac{a}{(a+3)(a-3)}·\frac{a-3}{a} \\ &=\frac{1}{a+3} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=\frac{m-3}{2(m-2)}÷\frac{(m+2)(m-2)-5}{m-2} \\ &=\frac{m-3}{2(m-2)}·\frac{m-2}{(m+3)(m-3)} \\ &=\frac{1}{2m+6} \\ \end{aligned}$

$ 解：原式=(\frac{a}{a}-\frac{1}{a})÷(\frac{a^2}{a}-\frac{1}{a}) $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{a-1}{a}·\frac{a}{a^2-1} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{a-1}{(a-1)(a+1)} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{a+1} $

$解：原式=\frac{a+1}{a-1}-\frac{a}{(a-1)^2}·a$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{(a+1)(a-1)-a^2}{(a-1)^2}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=-\frac{1}{(a-1)^2}$

$ 解：原式=1-\frac{a-b}{a-2b}·\frac{(a-2b)^2}{(a+b)(a-b)} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=1-\frac{a-2b}{a+b} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{a+b}{a+b}-\frac{a-2b}{a+b} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{3b}{a+b} $

$当\frac{a}{b}=\frac{1}{3}，即b=3a时，$

$ 原式=\frac{9a}{a+3a}=\frac{9a}{4a}=\frac{9}{4}$