第87页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

C

$解：去分母，得k-1=2(x+1)$

$解得x=\frac{k-3}{2}根据题意，得$

$ \begin{cases}{\frac{k-3}{2}＜0}\\{\frac{k-3}{2}≠ 1}\end{cases}$

$解得k＜3且k≠1。$

-3

$解：方程去分母，得(x+1)(x-1)-x(x+2)=kx+2$

$整理，得(k+2)x=-3$

$分以下两种情况：$

$令x=1，则k+2=-3$

$∴k=-5$

$令x=-2，则-2(k+2)=-3$

$∴k=-\frac{1}{2}$

$综上所述，k的值为-5或-\frac{1}{2}。$

$解：(1)当a=3时，原方程为：$

$\frac{3x+1}{x-1}-\frac{2}{1-x}=1$

$方程两边同乘(x-1)$

$得3x+1+2=x-1$

$解得x=-2$

$检验：当x=-2时，x-1≠0$

$∴x=-2是原分式方程的根。$