$解：由y=kx+2，当x=0时，y=2$
$∴B(0,2)$
$∵P(a,0)为x轴上的动点$
$∴PC=|a+4|$
$∴S_{△CBP}=\frac{1}{2} PC·OB=\frac{1}{2}×|a+4|×2=|a+4|$
$S_{△CAP}=\frac{1}{2} PC·y_A=\frac{1}{2}×|a+4|×3$
$∵S_{△CAP}=S_{△ABP}+S_{△CBP}$
$∴\frac{3}{2}|a+4|=\frac{7}{2}+|a+4|$
$∴a=3或a=-11$
