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排开液体的体积

无关

能

倒掉一些沙子后，没有重新测量瓶子的重力

解：$(1)$限压阀的重力为：

$G=mg=100×10^{-3}\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=1\ \mathrm {N}；$

$(2)$根据$p=\frac {F}{S}$知当高压锅内气体的压强为$1.5×10^5\ \mathrm {Pa}$时锅内气体对限压阀的压力为：

$F=pS=1.5×10^5\ \mathrm {Pa}×8×10^{-6}\ \mathrm {m^2}=1.2\ \mathrm {N}；$

$(3)$限压阀对出气孔的压力：$F=G=1\ \mathrm {N}，$

当时的大气压$p_0=1×10^5\ \mathrm {Pa}，$

限压阀对出气孔的压强：

$p_1=\frac {F}{S}=\frac {1\ \mathrm {N}}{8×10^{-6}\ \mathrm {m^2}}=1.25×10^5\ \mathrm {Pa}.$

高压锅内气体能达到的最大压强：

$p_{内}=p_0+p_1=1.25×10^5\ \mathrm {Pa}+1×10^5\ \mathrm {Pa}=2.25×10^5\ \mathrm {Pa}.$

解：$(1)$水对$B$容器底部的压强

$p_{B}=ρ_{水}\ \mathrm {gh}=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}×0.2\ \mathrm {m}=2000\ \mathrm {Pa}；$

$(2)$阀门$K$打开前，$P_{A}$就是物块对容器底的压强，当$p_{B}=2p_{A}$时，

$p_{A}=\frac {1}{2}p_{B}=\frac {1}{2}×2000\ \mathrm {Pa}=1000\ \mathrm {Pa}；$

由$p_{A}=ρ_{物}\ \mathrm {gh}_{物}$得：物块密度为$ρ_{物}=\frac {p_{A}}{gh_{物}}=\frac {1000\ \mathrm {Pa}}{10\ \mathrm {N/kg}×0.2\ \mathrm {m}}=0.5×10^3\ \mathrm {kg/m^3}；$

$(3)$物块体积：$V_{物}=S_{物}\ \mathrm {h}_{物}=50×10^{-4}\ \mathrm {m^2}×0.2\ \mathrm {m}=1×10^{-3}\ \mathrm {m^3}；$

由$ρ=\frac {m}{V}$得：物块质量$m_{物}=ρ_{物}\ \mathrm {V}_{物}=0.5×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×1×10^{-3}\ \mathrm {m^3}=0.5\ \mathrm {kg}；$

则物块的重力$G_{物}=m_{物}\ \mathrm {g}=0.5\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=5\ \mathrm {N}；$

阀门$K$打开后，水从$B$容器进入$A$容器，当物块刚好漂浮时，有$F_{浮}=G_{物}=5\ \mathrm {N}；$

由$F_{浮}=G_{排}=ρ_{水}\ \mathrm {gV}_{排}$得：排开水的体积$V_{排}=\frac {F_{浮}}{ρ_{水}\ \mathrm {g}}=\frac {5\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}}=5×10^{-4}\ \mathrm {m^3}；$

进入$A$容器中水的深度：${h'}=\frac {V_{排}}{S_{物}}=\frac {5×10^{-4}\ \mathrm {m^3}}{50×10^{-4}\ \mathrm {m^2}}=0.1\ \mathrm {m}.$