解：$(1)m_{牛奶}=ρV=1.04×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×5\ \mathrm {m^3}=5200\ \mathrm {kg}$
$G_{牛奶}=m_{牛奶}g=5200\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=5.2×10^4\ \mathrm {N}$
$(2)$运输车的质量为$2$吨，运输车空载时自重：
$G_{车}=m_{车}\ \mathrm {g}=2×10^3\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=2×10^4\ \mathrm {N}；$
运输车装满牛奶后，牛奶的体积：$V_{牛奶}=V=5\ \mathrm {m^3}，$
由$ρ=\frac {m}{v}$可得，牛奶的质量：$m_{牛奶}=ρ_{牛奶}\ \mathrm {V}_{牛奶}=1.04×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×5\ \mathrm {m^3}=5.2×10^3\ \mathrm {kg}，$
牛奶的重力：$G_{牛奶}=m_{牛奶}\ \mathrm {g}=5.2×10^3\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=5.2×10^4\ \mathrm {N}；$
由题意得：地面对汽车的支持力和汽车的总重力是一对平衡力，
所以，地面对汽车的支持力：
$F_{支持}=G_{总}=G_{车}+G_{牛奶}=2×10^4\ \mathrm {N}+5.2×10^4\ \mathrm {N}=7.2×10^4\ \mathrm {N}；$
$(3)$汽车装满牛奶后行驶时受到的阻力：
$f=0.2G_{总}=0.2×7.2×10^4\ \mathrm {N}=1.44×10^4\ \mathrm {N}，$
汽车装满牛奶后行驶时受到的摩擦力：$f=1.44×10^3\ \mathrm {N}.$
