解：$(1)$甲图中木块排开液体的体积为$V_{木}-\frac {2}{5}\ \mathrm {V}_{木}=\frac {3}{5}\ \mathrm {V}_{木}，$
故受到的浮力
$F_{浮甲}=ρ_{水}\ \mathrm {g}\frac {3}{5}\ \mathrm {V}_{木}=1000\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}×\frac {3}{5}×(0.1\ \mathrm {m})^3=6\ \mathrm {N}；$
$(2)$木块漂浮时浮力等于自身的重力，$G_{木}=F_{浮甲}=6\ \mathrm {N}，$
物体浸在液体中时，$F_{浮}=G_{石}+G_{木}=2\ \mathrm {N}+6\ \mathrm {N}=8\ \mathrm {N}，$
液体密度为：$ρ_{液}=\frac {F_{浮}}{Vg}=\frac {8\ \mathrm {N}}{({0.1\ \mathrm {m})}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=0.8×10^3\ \mathrm {kg/m^3}；$
$(3)$木块下表面受到液体的压强为：$p=ρ_{液}\ \mathrm {gh}=0.8×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/kg}×0.1\ \mathrm {m}=800\ \mathrm {Pa}.$
压力为$F=pS=800\ \mathrm {Pa}×0.1×0.1\ \mathrm {m^2}=8\ \mathrm {N}$
