第71页 - 通城学典课时作业本七年级数学人教版南通专版

①

②

解$：②×2$得$：x-3y=-2 ③$

$①×3+③$得$：6x+x=3×3-2$

解得$x=1$

将$x=1$代入①式得$：2×1+y=3$

解得$y=1$

所以这个方程组的解为$x=1，y=1.$

解：由$①×12$得$6x+4y=24③$

由$②×3$得$6x-9y=-15④$

由③-④得$13y=39，$解得$y=3$

将$y=3$代入①，得$x=2$

∴这个方程组的解为${{\begin{cases} {{x=2}}\\{y=3} \end{cases}}}$

解：$(1)$设该轮船在静水中的速度是$x\ \mathrm {km/h}，$水流速度是$y\ \mathrm {km/h}$

根据题意，得$ {{\begin{cases} {{6(x+y)=90}}\\{(6+4)(x-y)=90} \end{cases}}}，$

解得${{\begin{cases} {{x=12}}\\{y=3} \end{cases}}}$

∴该轮船在静水中的速度是$12\ \mathrm {km/h}，$水流速度是$3\ \mathrm {km/h}$

$(2)$设甲、丙之间相距$a\ \mathrm {km}，$则乙、丙之间相距$(90-a)\ \mathrm {km}$

根据题意,得$ \frac {a}{12+3}=\frac {90-a}{12-3}$

解得$a=56.25$

答:甲、丙之间相距$56.25\ \mathrm {km}.$

解$： (1) $根据题意，得$ {{\begin{cases} {{2a+4b=4000}}\\{3a+3b=4200} \end{cases}}}，$

解得$ {{\begin{cases} {{a=800}}\\{b=600} \end{cases}}}$

$(2)$设九年级学生可捐助的山区中学生的人数为$x$人，小学生的人数分别为$y$人

根据题意，得$ {{\begin{cases} {{800x+600y=7400}}\\{2+3+4+3+x+y=23} \end{cases}}}，$

解得$ {{\begin{cases} {{x=4}}\\{y=7} \end{cases}}}$

∴九年级学生可捐助的山区中学生的人数为$4$人，小学生的人数分别为$7$人