第73页 - 通城学典课时作业本七年级数学人教版南通专版

①

②

解:将①代入②式得:

$2x+3(x-1)=2$

解得$x=1$

将$x=1$代入①式得$：y=1-1=0$

∴这个方程组的解为$x=1，y=0$

解：由①得$-x+7y=-4，$则$x=7y+4③$

由②得$3(x+y)+(x-y)=6，$则$4x+2y=6④$

将③代入④，得$4(7y+4)+2y=6，$解得$y=-\frac 13$

将代入③得$x=\frac 53$

∴这个方程组的解为$ {{\begin{cases} {}{}{{x=\dfrac 53}} \\{} {y=-\dfrac 13} \end{cases}}}$

②

解：解方程${{\begin{cases} {{2x+y=7}}\\{x=y-1} \end{cases}}}$得$ {{\begin{cases} {{x=2}}\\{y=3} \end{cases}}}，$

将$ {{\begin{cases} {{x=2}}\\{y=3} \end{cases}}}$代入$ax+y=4，$

得$2a+3=4，$解得$a=\frac 12$

解：由题意，得$ {{\begin{cases} {{2x-3y=3}}\\{3x+2y=11} \end{cases}}}，$

解得$ {{\begin{cases} {{x=3}}\\{y=1} \end{cases}}}$

将$ {{\begin{cases} {{x=3}}\\{y=1} \end{cases}}}$代入$ {{\begin{cases} {{ax+by=-1}}\\{2ax+3by=3} \end{cases}}}$得$ {{\begin{cases} {{3a+b=-1}}\\{6a+3b=3} \end{cases}}}，$解得$ {{\begin{cases} {{a=-2}}\\{b=5} \end{cases}}}$

$∴ (3a+b)^{2023}=(-6+5)^{2023}=-1$

$$

解：将$ {{\begin{cases} {{x=-3}}\\{y=-1} \end{cases}}}$代入方程组中的$4x-by=-2，$得$-12+b=-2，$解得$b=10$

将$ {{\begin{cases} {{x=5}}\\{y=4}\end{cases}}}$代入方程组中的$ax+5y=15，$得$5a+20=15，$解得$a=-1$

当$a=-1，b=10$时$，a^{2023}+(-\frac 1{10})^{2022}=(-1)^{2023}+(-1)^{2022}=0$