第101页 - 通城学典课时作业本七年级数学人教版南通专版

解：$(1) {{\begin{cases} {{3x-5y=4m①}}\\{5x-3y=8②} \end{cases}}}，$

①+②，得$8x-8y=4m+8，$即$x-y=\frac 12m+1$

$∵ x-y=6，$$∴\frac 12m+1=6，$解得$m=10$

$(2)②-①$得，$2x+2y=8-4m，$即$x+y=4-2m$

$∵x<-y，∴x+y<0，$解得$4-2m<0，$解得$m>2$

$∴m$的取值范围是$m>2$

解：$(1)$设每台$A$型早餐机的价格是$x$元，每台$B$型早餐机的价格是$y$元

依题意,得${{\begin{cases} {{8x+3y=1000}}\\{6x+y=600} \end{cases}}}，$

解得$ {{\begin{cases} {{x=80}}\\{y=120} \end{cases}}}$

∴每台$A$型早餐机的价格是$80$元，每台$B$型早餐机的价格是$120$元

$(2)$设购进$A$型早餐机$n$台,则购进$B$型早餐机$(20-n)$台

依题意,得$80n+120(20-n)≤2200，$解得$n≥5$

∴至少要购进$A$型早餐机$5$台

解：$(1)$设$A$型垃圾桶单价为$x$元，$B$型垃圾桶单价为$y$元，

由题意可得：$\begin{cases}{3x+4y=580}\\{6x+5y=860}\end{cases}$

解得：$x=60，y=100.$

答：$A$型垃圾桶单价为$60$元，$B$型垃圾桶单价为$100$元.

$(2)$设$A$型垃圾桶$a$个，

由题意可得：$60a+100(200-a)≤15000，$

$a≥125，$

答：至少需购买$A$型垃圾桶$125$个.