第29页 - 启东中学作业本七年级数学苏科版宿迁专版

$ \begin{aligned} 解：原式&=-a^3·（-a^5） \\ &=a^{3+5} \\ &=a^8 \\ \end{aligned}$

$ $

$ \begin{aligned}解：原式&=(x+y)^3·(x+y)^2·(x+y)^1 \\ &=(x+y)^{(3+2+1)} \\ &=(x+y)^6 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&={(a-b)}^{3}×{[-(a-b)]}^{4} \\ &={(-1)}^{4}{(a-b)}^{(3+4)} \\ &={(a-b)}^{7} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=a^{[m+(m-3)]}+a^{(2m-4+1)} \\ &=a^{2m-3}+a^{2m-3} \\ &=2a^{2m-3} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=3^2·3^{[(m+1)+(m-3)]} \\ &=3^{[2+(2m-2)]} \\ &=3^{2m} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=2a^{(5+5)}+(-1)^2(-1)^7a^{(2+1+7)} \\ &=2a^{10}+(-1)^{(2+7)}a^{10} \\ &=2a^{10}-a^{10} \\ &=a^{10} \\ \end{aligned}$

$ 解:面积为8.2×10^4×2×10^4=16.4×10^8=1.64×10^9(cm²).$

$ 周长为2×(8.2×10^4+2×10^4)=20.4×10^4=2.04×10^5(cm).$

$ 答:此长方形的面积为1.64×10^9cm²，周长为2.04×10^5cm.$

$解：(1)因为x^3·x^a·x^{2a+1}=x^{3a+4}=x^{31}，$

$所以3a+4=31，所以a=9.$

$(2)因为x^3=3，x^6=9，$

$所以x^9=x^3·x^6=3×9=27.$

$(3)因为2^{3x+1}=64=2^6，$

$所以3x+1=6，所以x=\frac{5}{3}.$

2

3

5

$ 解:因为(3,4)=a，(3,7)=b，(3,28)=c，$

$ 所以3^a=4，3^b=7，3^c=28.$

$ 因为4×7=28,$

$ 所以3^a·3^b=3^c，$

$ 所以3^{a+b}=3^c，$

$ 所以a+b=c.$