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$\begin{cases}{ x+y=19, } \\ { 3x+\frac y3=33 } \end{cases}$
$ 解:设每箱A种鱼的价格为x元,每箱B种鱼的价格为y元,$
$ 根据题意,得\begin{cases}{ x+2y=1300, } \\ { 2x+3y=2300,} \end{cases}解得\begin{cases}{ x=700, } \\ { y=300. } \end{cases}$
$ 答:每箱A种鱼的价格为700元,每箱B种鱼的价格为300元$
$解:(1)设购进甲种矿泉水x箱,购进乙种矿泉水y箱,$
$根据题意,得\begin{cases}{ 25x+35y=14500, } \\ { x+y=500,} \end{cases}解得\begin{cases}{ x=300, } \\ { y=200. } \end{cases}$
$答:购进甲种矿泉水300箱,购进乙种矿泉水200箱。$
$(2)300×(35-25)+200×(48-35)=5600(元).$
$ 答:该超市售完这500箱矿泉水,可获利5600元。$
$解:(1)设每头牛值x两银子,每只羊值y两银子,$
$根据题意,得\begin{cases}{ 5x+2y=19, } \\ { 2x+5y =16,} \end{cases}解得\begin{cases}{ x=3, } \\ { y=2. } \end{cases}$
$答:每头牛值3两银子,每只羊值2两银子.$
$(2)设购买a头牛,b只羊,根据题意,得3a+2b=19,则b=\frac{19-3a}{2}. $
$因为a,b都是正整数,所以当a=1时,b=8;当a=3 时,b=5;当a=5时,b=2. $
$答:共有3种购买方法:①购买1头牛,8只羊;②购买3头牛,5只羊;③购买5头牛,2只羊.$