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第130页

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$解：(1)逆命题:如果 |a+b| = |a| + |b|，那么a，b是有理数.$

$假命题，如 |π+1|=｜π｜+ |1| ，但π不是有理数.$

$(2)逆命题:不相等的两个角互补.$

$假命题，如30°，40°的两个角就不互补.$

已知∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠1=∠2

已知∠1=∠2，∠A=∠F，那么∠C=∠D

①AD//BE，②∠1=∠2

③∠A=∠E

$ 解:(2)证明:因为 AD//BE(已知)， $

$所以∠A =∠EBC(两直线平行，同位角相等). $

$因为∠1=∠2(已知)， $

$所以DE//BC(内错角相等，两直线平行)， $

$所以∠E=∠EBC(两直线平行，内错角相等)， $

$所以∠A =∠E(等量代换).$

$(3)还有两个真命题.分别是:$

$ 条件:①AD//BE,③∠A=∠E，结论:②∠1=∠2.$

$ 条件:②∠1=∠2,③∠A=∠E，结论:①AD//BE.$

$证明:因为∠1=∠2(已知)，$

$所以BD//CE(同位角相等，两直线平行)，$

$所以∠C=∠ ABD(两直线平行，同位角相等). $

$因为∠A =∠F(已知)， $

$所以 AC//DF(内错角相等，两直线平行)， $

$所以∠D=∠ ABD(两直线平行，内错角相等)， $

$所以∠C=∠D(等量代换).$

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